|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Re: Re: Priemgetallen
Ik moet de volgende functie goniometrisch berekenen:
z= ((1+i 3)^13)/((3-i)^8)
Ik heb de volgende werkwijze gehanteerd:
1+i3= 2(cos(60°)+isin(60°))
3-i= 2(cos(30°)+isin(30°))
Nu kan ik beide twees schrappen. En moet ik de bovenste tot de macht dertien verheffen en de onderste tot de macht acht.
cos(780°)+isin(780°) 0.5+ i.0.8660254038
--------------------= ------------------- = -1-i
cos(240°)+isin(240°) -0.5- i.0.8660254038
Is dit de juiste oplossing???
Antwoord
Het argument van het getal in de teller is 60° en de modulus is 2.
Na het nemen van de macht 13 is het argument 13 keer zo groot, d.w.z. 780°, en de modulus is 213
Het getal in de noemer heeft argument -30° en modulus 2.
Na de achtste macht te hebben genomen is het argument -240° en de modulus 28.
Delend op elkaar wordt het argument dan 780° - -240° = 1020°, hetgeen neerkomt op -60°
De modulus is 213/28=25=32.
Het gaat dus om het getal 16 - i.163
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
